Перевод числа 237.0311115 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 237.0311115 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 237.0311115 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

237.0311115₈=2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 5 ∙ 8^-7 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 = 128 + 24 + 7 + 0 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 2.3841857910156E-6 = 159.04910898209₁₀

Таким образом:

237.0311115₈ = 159.04910898209₁₀.

Для перевода десятичного числа 159.04910898209 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

159₁₀=9F₁₆

Для перевода дробной части 0.04910898209 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.04910898209 ∙ 16 = 0.78574371344 (0)
0.78574371344 ∙ 16 = 12.57189941504 (C)
0.57189941504 ∙ 16 = 9.15039064064 (9)
0.15039064064 ∙ 16 = 2.40625025024 (2)
0.40625025024 ∙ 16 = 6.50000400384 (6)
0.50000400384 ∙ 16 = 8.00006406144 (8)
0.00006406144 ∙ 16 = 0.00102498304 (0)
0.00102498304 ∙ 16 = 0.01639972864 (0)
0.01639972864 ∙ 16 = 0.26239565824 (0)
0.26239565824 ∙ 16 = 4.19833053184 (4)
0.19833053184 ∙ 16 = 3.17328850944 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.04910898209₁₀=0.0C926800043₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

159.04910898209₁₀=9F.0C926800043₁₆.

Окончательный ответ:

237.0311115₈=9F.0C926800043₁₆.