Для перевода десятичного числа 2.33333 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
210=102
Для перевода дробной части 0.33333 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33333 ∙ 2 = 0.66666 (0)
0.66666 ∙ 2 = 1.33332 (1)
0.33332 ∙ 2 = 0.66664 (0)
0.66664 ∙ 2 = 1.33328 (1)
0.33328 ∙ 2 = 0.66656 (0)
0.66656 ∙ 2 = 1.33312 (1)
0.33312 ∙ 2 = 0.66624 (0)
0.66624 ∙ 2 = 1.33248 (1)
0.33248 ∙ 2 = 0.66496 (0)
0.66496 ∙ 2 = 1.32992 (1)
0.32992 ∙ 2 = 0.65984 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3333310=0.010101010102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2.3333310=10.010101010102.