Для перевода числа 20.0212 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 20.0212 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
20.02123=2 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 = 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 6 + 0 + 0 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 + 0.024691358024691 = 6.28395061728410
Таким образом:
20.02123 = 6.28395061728410.
Для перевода десятичного числа 6.283950617284 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 6 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
610=616
Для перевода дробной части 0.283950617284 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.283950617284 ∙ 16 = 4.543209876544 (4)
0.543209876544 ∙ 16 = 8.691358024704 (8)
0.691358024704 ∙ 16 = 11.061728395264 (B)
0.061728395264 ∙ 16 = 0.987654324224 (0)
0.987654324224 ∙ 16 = 15.802469187584 (F)
0.802469187584 ∙ 16 = 12.839507001344 (C)
0.839507001344 ∙ 16 = 13.432112021504 (D)
0.432112021504 ∙ 16 = 6.913792344064 (6)
0.913792344064 ∙ 16 = 14.620677505024 (E)
0.620677505024 ∙ 16 = 9.930840080384 (9)
0.930840080384 ∙ 16 = 14.893441286144 (E)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.28395061728410=0.48B0FCD6E9E16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6.28395061728410=6.48B0FCD6E9E16.
Окончательный ответ:
20.02123=6.48B0FCD6E9E16.