Перевод числа 2006 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2006 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2006 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

2006₈=2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 1024 + 0 + 0 + 6 = 1030₁₀

Таким образом:

2006₈ = 1030₁₀.

Для перевода десятичного числа 1030 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1030₁₀=10000000110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2006₈=10000000110₂