Для перевода числа 201.121 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 201.121 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
201.1213=2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 18 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 19.59259259259310
Таким образом:
201.1213 = 19.59259259259310.
Для перевода десятичного числа 19.592592592593 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 19 | 4 | |||
| 16 | — | 4 | 4 | ||
| 3 | 4 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=1034
Для перевода дробной части 0.592592592593 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.592592592593 ∙ 4 = 2.370370370372 (2)
0.370370370372 ∙ 4 = 1.481481481488 (1)
0.481481481488 ∙ 4 = 1.925925925952 (1)
0.925925925952 ∙ 4 = 3.703703703808 (3)
0.703703703808 ∙ 4 = 2.814814815232 (2)
0.814814815232 ∙ 4 = 3.259259260928 (3)
0.259259260928 ∙ 4 = 1.037037043712 (1)
0.037037043712 ∙ 4 = 0.148148174848 (0)
0.148148174848 ∙ 4 = 0.592592699392 (0)
0.592592699392 ∙ 4 = 2.370370797568 (2)
0.370370797568 ∙ 4 = 1.481483190272 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.59259259259310=0.211323100214
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.59259259259310=103.211323100214.
Окончательный ответ:
201.1213=103.211323100214.