Перевод числа 2013 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2013 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 2013 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

2013₄=2 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 128 + 0 + 4 + 3 = 135₁₀

Таким образом:

2013₄ = 135₁₀.

Для перевода десятичного числа 135 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

135₁₀=10000111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2013₄=10000111₂