Для перевода десятичного числа 2015.5486 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2015 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2014 | — | 1007 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
201510=111110111112
Для перевода дробной части 0.5486 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5486 ∙ 2 = 1.0972 (1)
0.0972 ∙ 2 = 0.1944 (0)
0.1944 ∙ 2 = 0.3888 (0)
0.3888 ∙ 2 = 0.7776 (0)
0.7776 ∙ 2 = 1.5552 (1)
0.5552 ∙ 2 = 1.1104 (1)
0.1104 ∙ 2 = 0.2208 (0)
0.2208 ∙ 2 = 0.4416 (0)
0.4416 ∙ 2 = 0.8832 (0)
0.8832 ∙ 2 = 1.7664 (1)
0.7664 ∙ 2 = 1.5328 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.548610=0.100011000112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2015.548610=11111011111.100011000112.