Перевод числа 202.710 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 202.710 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 202.710 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

202.710₈=2 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 2 + 0.875 + 0.015625 + 0 = 130.890625₁₀

Таким образом:

202.710₈ = 130.890625₁₀.

Для перевода десятичного числа 130.890625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

130₁₀=82₁₆

Для перевода дробной части 0.890625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.890625₁₀=0.E4₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

130.890625₁₀=82.E4₁₆.

Окончательный ответ:

202.710₈=82.E4₁₆.