Перевод числа 203A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 203A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 203A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

203A₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 0 + 48 + 10 = 8250₁₀

Таким образом:

203A₁₆ = 8250₁₀.

Для перевода десятичного числа 8250 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8250₁₀=10000000111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

203A₁₆=10000000111010₂