Для перевода числа 2046 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 2046 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
20469=2 ∙ 93 + 0 ∙ 92 + 4 ∙ 91 + 6 ∙ 90 = 2 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 6 ∙ 1 = 1458 + 0 + 36 + 6 = 150010
Таким образом:
20469 = 150010.
Для перевода десятичного числа 1500 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1500 | 3 | |||||||||||
| 1500 | — | 500 | 3 | ||||||||||
| 0 | 498 | — | 166 | 3 | |||||||||
| 2 | 165 | — | 55 | 3 | |||||||||
| 1 | 54 | — | 18 | 3 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
150010=20011203
Окончательный ответ будет выглядеть так:
20469=20011203