Для перевода числа 2052.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2052.06 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
2052.068=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 40 + 2 + 0 + 0.09375 = 1066.0937510
Таким образом:
2052.068 = 1066.0937510.
Для перевода десятичного числа 1066.09375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1066 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1066 | — | 533 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
106610=100001010102
Для перевода дробной части 0.09375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0937510=0.000112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1066.0937510=10000101010.000112.
Окончательный ответ:
2052.068=10000101010.000112.