Для перевода числа 2053 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2053 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
205316=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 8192 + 0 + 80 + 3 = 827510
Таким образом:
205316 = 827510.
Для перевода десятичного числа 8275 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 8275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8274 | — | 4137 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4136 | — | 2068 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2068 | — | 1034 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1034 | — | 517 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
827510=100000010100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
205316=100000010100112