Для перевода числа 20655.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 20655.35 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
20655.358=2 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 8192 + 0 + 384 + 40 + 5 + 0.375 + 0.078125 = 8621.45312510
Таким образом:
20655.358 = 8621.45312510.
Для перевода десятичного числа 8621.453125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 8621 | 16 | |||||
| 8608 | — | 538 | 16 | ||||
| D | 528 | — | 33 | 16 | |||
| A | 32 | 2 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
862110=21AD16
Для перевода дробной части 0.453125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.45312510=0.7416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8621.45312510=21AD.7416.
Окончательный ответ:
20655.358=21AD.7416.