Перевод числа 208B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 208B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 208B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

208B₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 0 + 128 + 11 = 8331₁₀

Таким образом:

208B₁₆ = 8331₁₀.

Для перевода десятичного числа 8331 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8331₁₀=10000010001011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

208B₁₆=10000010001011₂