Перевод числа 21 из 17-ой системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 21 из 17-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 17-ого числа 21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇ = a_n-1 ∙ 17^n-1 + a_n-2 ∙ 17^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 17⁰

В результате преобразований получим:

21₁₇=2 ∙ 17¹ + 1 ∙ 17⁰ = 2 ∙ 17 + 1 ∙ 1 = 34 + 1 = 35₁₀

Таким образом:

21₁₇ = 35₁₀.

Для перевода десятичного числа 35 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

35₁₀=120₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21₁₇=120₅