Перевод числа 2101.2 из троичной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 2101.2 из 3-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 3-ого числа 2101.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

2101.2₃=2 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 2 ∙ 3^-1 = 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 54 + 9 + 0 + 1 + 0.66666666666667 = 64.666666666667₁₀

Таким образом:

2101.2₃ = 64.666666666667₁₀.

Для перевода десятичного числа 64.666666666667 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64₁₀=224₅

Для перевода дробной части 0.666666666667 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.666666666667 ∙ 5 = 3.333333333335 (3)
0.333333333335 ∙ 5 = 1.666666666675 (1)
0.666666666675 ∙ 5 = 3.333333333375 (3)
0.333333333375 ∙ 5 = 1.666666666875 (1)
0.666666666875 ∙ 5 = 3.333333334375 (3)
0.333333334375 ∙ 5 = 1.666666671875 (1)
0.666666671875 ∙ 5 = 3.333333359375 (3)
0.333333359375 ∙ 5 = 1.666666796875 (1)
0.666666796875 ∙ 5 = 3.333333984375 (3)
0.333333984375 ∙ 5 = 1.666669921875 (1)
0.666669921875 ∙ 5 = 3.333349609375 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.666666666667₁₀=0.31313131313₅

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

64.666666666667₁₀=224.31313131313₅.

Окончательный ответ:

2101.2₃=224.31313131313₅.