Перевод числа 212.25 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 212.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

212.25₇=2 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 2 ∙ 7⁰ + 2 ∙ 7^-1 + 5 ∙ 7^-2 = 2 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 98 + 7 + 2 + 0.28571428571429 + 0.10204081632653 = 107.38775510204₁₀

Таким образом:

212.25₇ = 107.38775510204₁₀.