Перевод числа 21312.5 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 21312.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

21312.5₁₆=2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 = 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 131072 + 4096 + 768 + 16 + 2 + 0.3125 = 135954.3125₁₀

Таким образом:

21312.5₁₆ = 135954.3125₁₀.