Перевод числа 16AB.74 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 16AB.74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

16AB.74₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1536 + 160 + 11 + 0.4375 + 0.015625 = 5803.453125₁₀

Таким образом:

16AB.74₁₆ = 5803.453125₁₀.