Для перевода числа 21538 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 21538 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
215389=2 ∙ 94 + 1 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 8 ∙ 90 = 2 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 8 ∙ 1 = 13122 + 729 + 405 + 27 + 8 = 1429110
Таким образом:
215389 = 1429110.
Для перевода десятичного числа 14291 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 14291 | 3 | |||||||||||||||
| 14289 | — | 4763 | 3 | ||||||||||||||
| 2 | 4761 | — | 1587 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 1587 | — | 529 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 528 | — | 176 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 174 | — | 58 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1429110=2011210223
Окончательный ответ будет выглядеть так:
215389=2011210223