Для перевода десятичного числа 2156.7801 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2156 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2156 | — | 1078 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1078 | — | 539 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
215610=1000011011002
Для перевода дробной части 0.7801 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7801 ∙ 2 = 1.5602 (1)
0.5602 ∙ 2 = 1.1204 (1)
0.1204 ∙ 2 = 0.2408 (0)
0.2408 ∙ 2 = 0.4816 (0)
0.4816 ∙ 2 = 0.9632 (0)
0.9632 ∙ 2 = 1.9264 (1)
0.9264 ∙ 2 = 1.8528 (1)
0.8528 ∙ 2 = 1.7056 (1)
0.7056 ∙ 2 = 1.4112 (1)
0.4112 ∙ 2 = 0.8224 (0)
0.8224 ∙ 2 = 1.6448 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.780110=0.110001111012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2156.780110=100001101100.110001111012.