Перевод числа 216.3015 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 216.3015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 216.3015 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

216.3015₈=2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 128 + 8 + 6 + 0.375 + 0 + 0.001953125 + 0.001220703125 = 142.37817382812₁₀

Таким образом:

216.3015₈ = 142.37817382812₁₀.

Для перевода десятичного числа 142.37817382812 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

142₁₀=8E₁₆

Для перевода дробной части 0.37817382812 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.37817382812 ∙ 16 = 6.05078124992 (6)
0.05078124992 ∙ 16 = 0.81249999872 (0)
0.81249999872 ∙ 16 = 12.99999997952 (C)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.37817382812₁₀=0.60CFFFFFFA8₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

142.37817382812₁₀=8E.60CFFFFFFA8₁₆.

Окончательный ответ:

216.3015₈=8E.60CFFFFFFA8₁₆.