Перевод числа 2164 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2164 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2164 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2164₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 256 + 96 + 4 = 8548₁₀

Таким образом:

2164₁₆ = 8548₁₀.

Для перевода десятичного числа 8548 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8548₁₀=10000101100100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2164₁₆=10000101100100₂