Для перевода десятичного числа 2169.73 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2169 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2168 | — | 1084 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
216910=1000011110012
Для перевода дробной части 0.73 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.73 ∙ 2 = 1.46 (1)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7310=0.101110101112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2169.7310=100001111001.101110101112.