Перевод числа 217af1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 217af1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 217af1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

217af1₁₆=2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + a ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 65536 + 28672 + 2560 + 240 + 1 = 2194161₁₀

Таким образом:

217af1₁₆ = 2194161₁₀.

Для перевода десятичного числа 2194161 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2194161₁₀=1000010111101011110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

217af1₁₆=1000010111101011110001₂