Перевод числа 21978 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 21978 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21978 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21978₁₆=2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 131072 + 4096 + 2304 + 112 + 8 = 137592₁₀

Таким образом:

21978₁₆ = 137592₁₀.

Для перевода десятичного числа 137592 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

137592₁₀=100001100101111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21978₁₆=100001100101111000₂