Перевод числа 21FA из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 21FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21FA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21FA₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 256 + 240 + 10 = 8698₁₀

Таким образом:

21FA₁₆ = 8698₁₀.

Для перевода десятичного числа 8698 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8698₁₀=20772₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21FA₁₆=20772₈