Для перевода числа 22.74 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 22.74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
22.7416=2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 32 + 2 + 0.4375 + 0.015625 = 34.45312510
Таким образом:
22.7416 = 34.45312510.
Для перевода десятичного числа 34.453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 34 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3410=428
Для перевода дробной части 0.453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.45312510=0.358
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
34.45312510=42.358.
Окончательный ответ:
22.7416=42.358.