Перевод числа 2201021012 из троичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2201021012 из 3-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 3-ого числа 2201021012 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

2201021012₃=2 ∙ 3⁹ + 2 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 2 ∙ 19683 + 2 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 39366 + 13122 + 0 + 729 + 0 + 162 + 27 + 0 + 3 + 2 = 53411₁₀

Таким образом:

2201021012₃ = 53411₁₀.

Для перевода десятичного числа 53411 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

53411₁₀=1101000010100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2201021012₃=1101000010100011₂