Перевод числа 222.17 из восьмеричной системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 222.17 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода восьмеричного числа 222.17 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

222.17₈=2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 2 + 0.125 + 0.109375 = 146.234375₁₀

Таким образом:

222.17₈ = 146.234375₁₀.

Для перевода десятичного числа 146.234375 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

146₁₀=402₆

Для перевода дробной части 0.234375 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.234375 ∙ 6 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 6 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 6 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.234375₁₀=0.122343₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

146.234375₁₀=402.122343₆.

Окончательный ответ:

222.17₈=402.122343₆.