Для перевода числа 2222.264100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2222.264100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
2222.2641008=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 = 1024 + 128 + 16 + 2 + 0.25 + 0.09375 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 0 + 0 = 1170.351806640610
Таким образом:
2222.2641008 = 1170.351806640610.
Для перевода десятичного числа 1170.3518066406 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1170 | — | 585 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
117010=100100100102
Для перевода дробной части 0.3518066406 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3518066406 ∙ 2 = 0.7036132812 (0)
0.7036132812 ∙ 2 = 1.4072265624 (1)
0.4072265624 ∙ 2 = 0.8144531248 (0)
0.8144531248 ∙ 2 = 1.6289062496 (1)
0.6289062496 ∙ 2 = 1.2578124992 (1)
0.2578124992 ∙ 2 = 0.5156249984 (0)
0.5156249984 ∙ 2 = 1.0312499968 (1)
0.0312499968 ∙ 2 = 0.0624999936 (0)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.351806640610=0.010110100002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1170.351806640610=10010010010.010110100002.
Окончательный ответ:
2222.2641008=10010010010.010110100002.