Перевод числа 2222121 из троичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2222121 из 3-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 3-ого числа 2222121 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

2222121₃=2 ∙ 3⁶ + 2 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 2 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 1458 + 486 + 162 + 54 + 9 + 6 + 1 = 2176₁₀

Таким образом:

2222121₃ = 2176₁₀.

Для перевода десятичного числа 2176 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2176₁₀=100010000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2222121₃=100010000000₂