Для перевода числа 2223.214 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2223.214 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2223.21416=2 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 512 + 32 + 3 + 0.125 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 8739.129882812510
Таким образом:
2223.21416 = 8739.129882812510.
Для перевода десятичного числа 8739.1298828125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 8739 | 4 | |||||||||||
| 8736 | — | 2184 | 4 | ||||||||||
| 3 | 2184 | — | 546 | 4 | |||||||||
| 0 | 544 | — | 136 | 4 | |||||||||
| 2 | 136 | — | 34 | 4 | |||||||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||||||
| 2 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
873910=20202034
Для перевода дробной части 0.1298828125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1298828125 ∙ 4 = 0.51953125 (0)
0.51953125 ∙ 4 = 2.078125 (2)
0.078125 ∙ 4 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.129882812510=0.020114
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8739.129882812510=2020203.020114.
Окончательный ответ:
2223.21416=2020203.020114.