Перевод числа 223.123 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 223.123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

223.123₄=2 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 + 3 ∙ 4^-3 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 32 + 8 + 3 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 43.421875₁₀

Таким образом:

223.123₄ = 43.421875₁₀.