Перевод числа 223.497 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 223.497 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

223₁₀=11011111₂

Для перевода дробной части 0.497 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.497 ∙ 2 = 0.994 (0)
0.994 ∙ 2 = 1.988 (1)
0.988 ∙ 2 = 1.976 (1)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.497₁₀=0.01111111001₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

223.497₁₀=11011111.01111111001₂.