Перевод числа 223.6556 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 223.6556 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

223₁₀=11011111₂

Для перевода дробной части 0.6556 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6556 ∙ 2 = 1.3112 (1)
0.3112 ∙ 2 = 0.6224 (0)
0.6224 ∙ 2 = 1.2448 (1)
0.2448 ∙ 2 = 0.4896 (0)
0.4896 ∙ 2 = 0.9792 (0)
0.9792 ∙ 2 = 1.9584 (1)
0.9584 ∙ 2 = 1.9168 (1)
0.9168 ∙ 2 = 1.8336 (1)
0.8336 ∙ 2 = 1.6672 (1)
0.6672 ∙ 2 = 1.3344 (1)
0.3344 ∙ 2 = 0.6688 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6556₁₀=0.10100111110₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

223.6556₁₀=11011111.10100111110₂.