Для перевода десятичного числа 22365.11 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 22365 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 22364 | — | 11182 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11182 | — | 5591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5590 | — | 2795 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2794 | — | 1397 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1396 | — | 698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 698 | — | 349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2236510=1010111010111012
Для перевода дробной части 0.11 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1110=0.000111000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
22365.1110=101011101011101.000111000012.