Перевод числа 225 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 225 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 225 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

225₁₆=2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 512 + 32 + 5 = 549₁₀

Таким образом:

225₁₆ = 549₁₀.

Для перевода десятичного числа 549 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

549₁₀=1000100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

225₁₆=1000100101₂