Для перевода числа 6E5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6E5.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
6E5.616=6 ∙ 162 + E ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 1536 + 224 + 5 + 0.375 = 1765.37510
Таким образом:
6E5.616 = 1765.37510.
Для перевода десятичного числа 1765.375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1765 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1764 | — | 882 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 882 | — | 441 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
176510=110111001012
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.0112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1765.37510=11011100101.0112.
Окончательный ответ:
6E5.616=11011100101.0112.