Перевод числа 22FD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 22FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 22FD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

22FD₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 8192 + 512 + 240 + 13 = 8957₁₀

Таким образом:

22FD₁₆ = 8957₁₀.

Для перевода десятичного числа 8957 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8957₁₀=10001011111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

22FD₁₆=10001011111101₂