Для перевода десятичного числа 23.45678 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2310=101112
Для перевода дробной части 0.45678 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.45678 ∙ 2 = 0.91356 (0)
0.91356 ∙ 2 = 1.82712 (1)
0.82712 ∙ 2 = 1.65424 (1)
0.65424 ∙ 2 = 1.30848 (1)
0.30848 ∙ 2 = 0.61696 (0)
0.61696 ∙ 2 = 1.23392 (1)
0.23392 ∙ 2 = 0.46784 (0)
0.46784 ∙ 2 = 0.93568 (0)
0.93568 ∙ 2 = 1.87136 (1)
0.87136 ∙ 2 = 1.74272 (1)
0.74272 ∙ 2 = 1.48544 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4567810=0.011101001112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
23.4567810=10111.011101001112.