Перевод числа 23.652 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 23.652 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 23.652 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

23.652₈=2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 16 + 3 + 0.75 + 0.078125 + 0.00390625 = 19.83203125₁₀

Таким образом:

23.652₈ = 19.83203125₁₀.

Для перевода десятичного числа 19.83203125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19₁₀=13₁₆

Для перевода дробной части 0.83203125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.83203125 ∙ 16 = 13.3125 (D)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.83203125₁₀=0.D5₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

19.83203125₁₀=13.D5₁₆.

Окончательный ответ:

23.652₈=13.D5₁₆.