Для перевода числа 231.8 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 231.8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
231.816=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 48 + 1 + 0.5 = 561.510
Таким образом:
231.816 = 561.510.
Для перевода десятичного числа 561.5 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 561 | 4 | |||||||
| 560 | — | 140 | 4 | ||||||
| 1 | 140 | — | 35 | 4 | |||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 3 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
56110=203014
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.24
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
561.510=20301.24.
Окончательный ответ:
231.816=20301.24.