Для перевода числа 1AB9 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AB9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1AB916=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 176 + 9 = 684110
Таким образом:
1AB916 = 684110.
Для перевода десятичного числа 6841 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 6841 | 4 | |||||||||||
| 6840 | — | 1710 | 4 | ||||||||||
| 1 | 1708 | — | 427 | 4 | |||||||||
| 2 | 424 | — | 106 | 4 | |||||||||
| 3 | 104 | — | 26 | 4 | |||||||||
| 2 | 24 | — | 6 | 4 | |||||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
684110=12223214
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1AB916=12223214