Для перевода числа 1ab9 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1ab9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1ab916=1 ∙ 163 + a ∙ 162 + b ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 176 + 9 = 684110
Таким образом:
1ab916 = 684110.
Для перевода десятичного числа 6841 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 6841 | 5 | |||||||||
| 6840 | — | 1368 | 5 | ||||||||
| 1 | 1365 | — | 273 | 5 | |||||||
| 3 | 270 | — | 54 | 5 | |||||||
| 3 | 50 | — | 10 | 5 | |||||||
| 4 | 10 | 2 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
684110=2043315
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1ab916=2043315