Для перевода числа 1AB9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AB9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1AB916=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 176 + 9 = 684110
Таким образом:
1AB916 = 684110.
Для перевода десятичного числа 6841 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6841 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6840 | — | 3420 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3420 | — | 1710 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1710 | — | 855 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
684110=11010101110012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1AB916=11010101110012