Перевод числа F91 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа F91 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа F91 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F91₁₆=F ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3840 + 144 + 1 = 3985₁₀

Таким образом:

F91₁₆ = 3985₁₀.

Для перевода десятичного числа 3985 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3985₁₀=332101₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F91₁₆=332101₄