Перевод числа 2331.23 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 2331.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

2331.23₄=2 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 3 ∙ 4^-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 128 + 48 + 12 + 1 + 0.5 + 0.1875 = 189.6875₁₀

Таким образом:

2331.23₄ = 189.6875₁₀.