Для перевода десятичного числа 2341.8293 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2341 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2340 | — | 1170 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
234110=1001001001012
Для перевода дробной части 0.8293 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8293 ∙ 2 = 1.6586 (1)
0.6586 ∙ 2 = 1.3172 (1)
0.3172 ∙ 2 = 0.6344 (0)
0.6344 ∙ 2 = 1.2688 (1)
0.2688 ∙ 2 = 0.5376 (0)
0.5376 ∙ 2 = 1.0752 (1)
0.0752 ∙ 2 = 0.1504 (0)
0.1504 ∙ 2 = 0.3008 (0)
0.3008 ∙ 2 = 0.6016 (0)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.829310=0.110101000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2341.829310=100100100101.110101000102.