Перевод числа 2345 из 23-ой системы счисления в 45-ую

Для перевода числа 2345 из 23-ой в 45-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 45-ую. Для перевода 23-ого числа 2345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₃ = a_n-1 ∙ 23^n-1 + a_n-2 ∙ 23^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 23⁰

В результате преобразований получим:

2345₂₃=2 ∙ 23³ + 3 ∙ 23² + 4 ∙ 23¹ + 5 ∙ 23⁰ = 2 ∙ 12167 + 3 ∙ 529 + 4 ∙ 23 + 5 ∙ 1 = 24334 + 1587 + 92 + 5 = 26018₁₀

Таким образом:

2345₂₃ = 26018₁₀.

Для перевода десятичного числа 26018 в 45-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 45 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 45.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26018₁₀=128₄₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2345₂₃=128₄₅